BAB 8 : KONSEP WAKTU DARI UANG

    Konsep nilai waktu dari uang ini adalah konsep yang memperhatikan waktu dan menghitung nilai uang.

Artinya : Uang yang dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang.

1.    Nilai yang akan datang

Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

                                                             

          Ket :

          FV      = Future Value (Nilai yang akan datang)        

P0      = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

SI      = Simple interest dalam rupiah  

i        = Bunga (i = interest / suku bunga)       

n        = tahun ke-

2.     Nilai Sekarang (Present Value)

Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.

Keterangan :
PV      = Present Value / Nilai Sekarang
Kn      = Arus kas pada tahun ke-n
r        = Rate / Tingkat bunga
^n      = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

Contoh :

Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :
PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV = 1.000.000 rupiah
Tambahan :
1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor

3.    Anuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu  

·         Anuitas Biasa
anuitas biasa yaitu anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
Contoh :
Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !
Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0
A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn

·         Anuitas terhutang
 Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

Contoh :

H = A1 + A2 + A3 +…….+ An
H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)
Deret geometri
A : A1
r : (1 + b) Sn =
n : n
= A1
= A1
Kesimpulan: Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama
H = A1
atau A1 =

·         Nilai sekarang aniutas
nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

·         Anuitas Abadi
anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i

·         Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode.
Nilai sekarang anuitas abadi  = pembayaran : Tingkat diskonto  = PMT : r
 Dengan PMTt adalah pembayaran di tahun t

·          Periode kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

·         Amortitasi pinjaman
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
Rumus :
         Sn
a = ----------
       CVIF a

Di mana:
CVIF = compound value interest factor (jumlah majemuk dari suku bunga selama periode
ke n)

Sumber : 

·         http://mifta-huljannah.blogspot.com/2011/11/bab-8-konsep-nilai-waktu-dari-uang.html

·         http://ichsan231.wordpress.com/2007/05/08/nilai-sekarang/,

·         http://id.shvoong.com/writing-and-speaking/2060432-konsep-nilai-waktu-uang